一个边长为1厘米的正方形有四条边，用16个边长为1厘米的正方形可以拼成的长方形可以有不同的排列方式。要计算不同的排列方式，可以使用组合数学的方法。 首先需要计算出可以从16个正方形中选出两个或四个作为长方形的宽度的情况。然后，计算对于每种宽度，可以从16个正方形中选出两个或四个作为长方形的长度的情况。最后，计算每种宽度和长度的组合数。 根据组合数学的原理，从n个元素中选取m个元素的组合数可以用排列数的公式来表示： C(n,m) = P(n,m) / m! 其中，P(n,m)表示从n个元素中选取m个元素的排列数，m!表示m的阶乘。 对于宽度和长度，可以分别计算出所有可能的排列数，然后相乘得到最终的结果。 以下是具体的计算步骤： 1. 计算宽度的情况： - 选取两个正方形作为宽度的情况：C(16, 2) = 16! / (2! * (16-2)!) = 120 种情况 - 选取四个正方形作为宽度的情况：C(16, 4) = 16! / (4! * (16-4)!) = 1820 种情况 2. 计算长度的情况： - 选取两个正方形作为长度的情况：C(16, 2) = 120 种情况 - 选取四个正方形作为长度的情况：C(16, 4) = 1820 种情况 3. 计算所有可能的排列数：120 * 1820 = 218,400 种情况 因此，用16个边长1厘米的正方形可以拼成218,400种不同的长方形。
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